如图：直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点，直线l与直线y=x和y=-5分别交于M、Q，且=0，=。（1）求点Q的坐标；（2）当点P为抛物线上且位于线段AB下方（含点A、B）的动点时，求△OPQ面-高中数学-n多题

◎ 题干

如图：直线y=

x与抛物线y=

x²-4交于A、B两点，直线l与直线y=

x和y=-5分别交于M、Q，且

=0，

。

（1）求点Q的坐标；
（2）当点P为抛物线上且位于线段AB下方（含点A、B）的动点时，求△OPQ面积的最大值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图：直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点，直线l与直线y=x和y=-5分别交于M、Q，且=0，=。（1）求点Q的坐标；（2）当点P为抛物线上且位于线段AB下方（含点A、B）的动点时，求△OPQ面…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【向量的加、减法运算及几何意义】，【点到直线的距离】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图：直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点，直线l与直线y=x和y=-5分别交于M、Q，且=0，=。（1）求点Q的坐标；（2）当点P为抛物线上且位于线段AB下方（含点A、B）的动点时，求△OPQ面”考查相似的试题有：

● 在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点．若OA+2OB=3OC，且点C也在圆O上，则圆O的半径r=______．● △ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则AF-DB=（）A．FDB．FCC．FED．BE ● 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．（1）AA1+BC；（2）AB+DD1+B1C1；（3）AB+12（CC1+A1D1+CD）● （理）已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则AG-12(AB+AC)=______．● 若不共线的四点P，A，B，C，满足PA+PB+PC=0，AB+AC=mAP，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．5