已知函数f(x)=,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数), (1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值; (2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出a的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数),(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;(2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数),(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;(2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,”考查相似的试题有: