纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
等比数列的前n项和
›
试题详情
◎ 题干
设等比数列{a
n
}的前n项和S
n
,首项a
1
=1,公比q=f(λ)=
(λ≠-1,0)。
(1)证明S
n
=(1+λ)-λa
n
;
(2)若数列{b
n
}满足b
1
=
,b
n
=f(b
n-1
)(n∈N*,n≥2),求数列{b
n
}的通项公式;
(3)若λ=1,记c
n
=a
n
(
-1),数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:当n≥2时,2≤T
n
<4。
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设等比数列{an}的前n项和Sn,首项a1=1,公比q=f(λ)=(λ≠-1,0)。(1)证明Sn=(1+λ)-λan;(2)若数列{bn}满足b1=,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的通项公式;(3)若λ=1,记cn…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的前n项和】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设等比数列{an}的前n项和Sn,首项a1=1,公比q=f(λ)=(λ≠-1,0)。(1)证明Sn=(1+λ)-λan;(2)若数列{bn}满足b1=,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的通项公式;(3)若λ=1,记cn”考查相似的试题有:
● 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S6=12,则S9的值为()A.39B.36C.48D.27
● 公比为2的等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S99=56,则a3+a6+a9+…+a99的值为()A.4B.8C.16D.32
● 正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S3=3,S9=39,则S6为()A.21B.18C.15D.12
● 等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an为()A.4n-1B.4nC.3nD.3n-1
● 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为()A.5B.6C.7D.8