纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
曲线的方程
›
试题详情
◎ 题干
平面内与两定点A
1
(-a,0)、A
2
(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A
1
、A
2
两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=-1时,对应的曲线为C
1
:对给定的m∈(-1, 0)∪(0,+∞),对应的曲线为C
2
。设F
1
、F
2
是C
2
的两个焦点。试问:在C
1
上,是否存在点N,使得△F
1
NF
2
的面积S=|m|a
2
。若存在,求tanF
1
NF
2
的值;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“平面内与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状…”主要考查了你对
【面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA】
,
【曲线的方程】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“平面内与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状”考查相似的试题有:
● 方程(2x+3y-1)(x-3-1)=0表示的曲线是()A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线
● 已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是()A.B.C.D.
● 在△ABC中,A(x,y),B(-2,0),C(2,0),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:条件方程①△ABC周长为10;②△ABC面积为10;③△ABC中,∠A=90°
● k代表实数常数,讨论关于x,y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围.
● 方程(x-2)2+(y+2)2=0表示的曲线是()A.圆B.两条直线C.一个点D.两个点