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高中数学
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综合法与分析法证明不等式
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}满足:a
1
=a,a
n+1
=1+
,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,
,
,…;当a=-
时,得到有穷数列:-
,-1,0。
(1)当a为何值时,a
4
=0;
(2)设数列{b
n
}满足:b
1
=-1,b
n+1
=
(n∈N*)求证:a取数列{b
n
}中的任何一个数,都可得到一个有穷数列{a
n
};
(3)若对任意n∈N*且n≥5,都有
<a
n
<2成立,试求a 的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}满足:a1=a,an+1=1+,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,,,…;当a=-时,得到有穷数列:-,-1,0。(1)当a为何…”主要考查了你对
【一般数列的项】
,
【有穷数列和无穷数列】
,
【综合法与分析法证明不等式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}满足:a1=a,an+1=1+,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,,,…;当a=-时,得到有穷数列:-,-1,0。(1)当a为何”考查相似的试题有:
● 设为三角形的三边,求证:
● 已知:,,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.
● 已知均为正数,证明:.
● [2014·保定模拟]若P=-,Q=-,a≥0,则P、Q的大小关系是________.
● 已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:(1)(2)