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运用数量积判断空间向量的垂直
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试题详情
◎ 题干
直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点。
(1)求证:CE⊥A′D;
(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点。(1)求证:CE⊥A′D;(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。…”主要考查了你对
【异面直线所成的角】
,
【运用数量积判断空间向量的垂直】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点。(1)求证:CE⊥A′D;(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。”考查相似的试题有:
● 设直线l1的方向向量为(1,2,-2),l2的方向向量为(-2,3,m),若l1⊥l2,则m的值为()A.1B.2C.12D.3
● 若直线l1、l2的方向向量分别为a=(1,2,-2),b=(-6,9,λ),若l1⊥l2,则λ=()A.-4B.4C.-6D.6
● 已知:a=(a+2,3,14),b=(4,2b-4,28),现有a∥b,则a+b=______.
● 已知a=(3,-1,2),b=(-2,4,x),且a⊥b,则x=()A.5B.4C.3D.2
● 在空间直角坐标系O-xyz中,向量a=(2,-1,3),b=(-4,3,x),若a⊥b,则x等于______.