已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3。
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若a> ，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3。（1）设a=1，求函数f（x）的极值；（2）若a>，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3。（1）设a=1，求函数f（x）的极值；（2）若a>，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。”考查相似的试题有：
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。