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高中数学
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导数的概念及其几何意义
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试题详情
◎ 题干
已知a是实数,函数f(x)=21nx+x
2
-ax(x∈(0,+∞)),
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与圆(x-1)
2
+y
2
=1相切,求a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在定义域上存在单调减区间,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a=1,对
x
1
∈[1,e],
x
0
∈[1,e]使f(x
0
)=m
-x
1
成立,求m的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知a是实数,函数f(x)=21nx+x2-ax(x∈(0,+∞)),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与圆(x-1)2+y2=1相切,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在定义域上存在单调减区间,求a的取值范…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
,
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
,
【圆的切线方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知a是实数,函数f(x)=21nx+x2-ax(x∈(0,+∞)),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与圆(x-1)2+y2=1相切,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在定义域上存在单调减区间,求a的取值范”考查相似的试题有:
● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是______.
● 曲线在横坐标为l的点处的切线为,则点P(3,2)到直线的距离为()A.B.C.D.
● 函数的图象如图所示,则导函数的图象的大致形状是()
● 设f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是()A.B.C.D.
● 曲线在点(0,1)处的切线方程为.