已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线C的方程；(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知点M(1，y)在抛物线C：y²=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-

x+b与抛物线C交于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程；
(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
(3)若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线C的方程；(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的…”主要考查了你对【函数的最值与导数的关系】，【点到直线的距离】，【圆的标准方程与一般方程】，【抛物线的标准方程及图象】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线C的方程；(2)若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的”考查相似的试题有：