在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0，
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn；
(Ⅲ)证明存在k∈N*，使得 对任意n∈N*均成立。 |
根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn；(Ⅲ)证明存在k∈N*，使得对任意n∈N*均成立。…”主要考查了你对 【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn；(Ⅲ)证明存在k∈N*，使得对任意n∈N*均成立。”考查相似的试题有：
对任意n∈N*均成立。