设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数-高中数学-n多题

◎ 题干

设S_n是数列{a_n}（n∈N*）的前n项和，a₁=a，且S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…。
（1）证明数列{a_n+2-a_n}（n≥2）是常数数列；
（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{b_n}（n∈N*）中的所有项都是数列{a_n}中的项，并指出b_n是数列{a_n}中的第几项。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的通项公式】，【常数数列】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．