如图，已知抛物线C1的方程是y=ax2(a＞0)，圆C2的方程是x2+(y+1)2=5，直线l：y=2x+m(m＜0)是C1，C2的公切线，F是C1的焦点，(1)求m与a的值；(2)设A是抛物线C1上的一动点，以A为切-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知抛物线C₁的方程是y=ax²(a＞0)，圆C₂的方程是x²+(y+1)²=5，直线l：y=2x+m(m＜0)是C₁，C₂的公切线，F是C₁的焦点，
(1)求m与a的值；
(2)设A是抛物线C₁上的一动点，以A为切点作C₁的切线交y轴于点B，若

，则点M在一定直线上，试证明之。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知抛物线C1的方程是y=ax2(a＞0)，圆C2的方程是x2+(y+1)2=5，直线l：y=2x+m(m＜0)是C1，C2的公切线，F是C1的焦点，(1)求m与a的值；(2)设A是抛物线C1上的一动点，以A为切…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【向量的加、减法运算及几何意义】，【圆的切线方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知抛物线C1的方程是y=ax2(a＞0)，圆C2的方程是x2+(y+1)2=5，直线l：y=2x+m(m＜0)是C1，C2的公切线，F是C1的焦点，(1)求m与a的值；(2)设A是抛物线C1上的一动点，以A为切”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.