已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)=xf(y)+yf(x)成立。数列{an}满足an=f(2n)(n∈N*)，且a1=2，则数列的通项公式为an=（）。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)= xf(y)+yf(x)成立。数列{a_n}满足a_n=f(2ⁿ)(n∈N*)，且a₁=2，则数列的通项公式为a_n=（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)=xf(y)+yf(x)成立。数列{an}满足an=f(2n)(n∈N*)，且a1=2，则数列的通项公式为an=（）。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)=xf(y)+yf(x)成立。数列{an}满足an=f(2n)(n∈N*)，且a1=2，则数列的通项公式为an=（）。”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）