袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（1）求-高中数学-n多题

◎ 题干

袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N⁺），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。
（1）求m，n的值；
（2）从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（1）求…”主要考查了你对【古典概型的定义及计算】，【离散型随机变量及其分布列】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（1）求”考查相似的试题有：

● 某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者，先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,（1）● 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组 ● 甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数 ● 掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，若令为的概率，为的概率，试求的值.● 大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`________