已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q，(1)若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；(2)如图所示，直线l与抛物线交于A、B两点，①记直线FA、-高中数学-n多题

◎ 题干

已知F是抛物线y²=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q，
(1)若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
(2)如图所示，直线l与抛物线交于A、B两点，
①记直线FA、FB的斜率分别为k₁、k₂，求k₁+k₂的值；
②若线段AB上一点R满足，求点R的轨迹方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q，(1)若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；(2)如图所示，直线l与抛物线交于A、B两点，①记直线FA、…”主要考查了你对【直线的倾斜角与斜率】，【直线的方程】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q，(1)若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；(2)如图所示，直线l与抛物线交于A、B两点，①记直线FA、”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0