已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题正确的是[]A．若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称B．若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题正确的是

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A．若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称
B．若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称
C．函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称
D．函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题正确的是[]A．若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称B．若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题正确的是[]A．若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称B．若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．