已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l。（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；（2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方-高中数学-n多题

◎ 题干

已知△ABC的顶点A，B在椭圆x²+3y²=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l。
（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l。（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；（2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方…”主要考查了你对【两直线平行、垂直的判定与性质】，【点到直线的距离】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l。（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；（2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方”考查相似的试题有：

● 已知A（-1，a）、B（a，8）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则a的值为（）A．-10B．17C．5D．2 ● 已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（-1，-1）．（1）求BC边上的高线所在的直线方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程．● 如果不同的三条直线x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能构成三角形，则实数a的值是______．● 已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，则m=______．● 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．-13C．-23D．-2