已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=

ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x₀为f（x）的极小值点，在[

]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂））依次记为A，B，C。
（1）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+

，求a，d的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】，【等差中项】，【两直线平行、垂直的判定与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），”考查相似的试题有：