已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p2-an(p＞0，p≠1)，且a3=，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数n，都有Tn＜m2-m+成立，求-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足(p-1)S_n=p²-a_n(p＞0，p≠1)，且a₃=

，
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n=

，数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n，若对于任意的正整数n，都有T_n＜m²-m+

成立，求实数m的取值范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p2-an(p＞0，p≠1)，且a3=，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数n，都有Tn＜m2-m+成立，求…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p2-an(p＞0，p≠1)，且a3=，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数n，都有Tn＜m2-m+成立，求”考查相似的试题有：