设a≥0,f (x)=x-1-ln2x+2a ln x(x>0)。 (1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值; (2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2aln x+1。 |
根据n多题专家分析,试题“设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0)。(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2alnx+1。…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0)。(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2alnx+1。”考查相似的试题有: