设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则[]A.f（x）有唯一的极小值f（2）B.f（x）既有极小值f（2），又有极大值f（-1）C.f（x）在（-∞，2）上为增函数D.-高中数学-n多题

◎ 题干

设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x₀））处切线斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）²，则

[ ]

A.f（x）有唯一的极小值f（2）
B.f（x）既有极小值f（2），又有极大值f（-1）
C.f（x）在（-∞，2）上为增函数
D.f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上为减函数

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则[]A.f（x）有唯一的极小值f（2）B.f（x）既有极小值f（2），又有极大值f（-1）C.f（x）在（-∞，2）上为增函数D.…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则[]A.f（x）有唯一的极小值f（2）B.f（x）既有极小值f（2），又有极大值f（-1）C.f（x）在（-∞，2）上为增函数D.”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()