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高中数学
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集合间的基本关系
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试题详情
◎ 题干
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a-b,则有b-a;
(3)对称性:对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c。
则称“-”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)、请你再列出两个等价关系:( )。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件:(1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a;(2)对称性:对于a,b∈A,若…”主要考查了你对
【集合间的基本关系】
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◎ 相似题
与“中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件:(1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a;(2)对称性:对于a,b∈A,若”考查相似的试题有:
● 已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-1)2≤4}.(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;(2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元
● 设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值.(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
● 已知{an}为等差数列,sn为其前n项的和,bn=snn,设A={a1,a2,a3,…},B={b1,b2,b3,…},则()A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A⊄B,B⊄A
● 已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是______.
● 给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为