某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差-高中数学-n多题

◎ 题干

某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利。这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^a-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1+r）^a-2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额。
（1）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；
（2）求证：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）