如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=α（）。（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为α的函数。（2）求y=的最-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=α（

）。

（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为α的函数。
（2）求y=

的最大值与最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=α（）。（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为α的函数。（2）求y=的最…”主要考查了你对【正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【正弦定理】，【面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=α（）。（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为α的函数。（2）求y=的最”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.（1）若PB＝，求PA；（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.● 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角A的大小;（2）若，求△ABC的周长L的取值范围.● 在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,则BC=.● 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即 ● 已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在［0,π］上的单调递减区间；(2)△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且C=60°，c=3，求△ABC的面积.