已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*),对于A的一个子集S:若存在不大于n的正整数m,使得对S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P。 (1)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*)是否具有性质P?并说明理由; (2)当n=1000时, ① 若集合S具有性质P,那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P?并说明理由; ②若集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值。 |
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与“已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*),对于A的一个子集S:若存在不大于n的正整数m,使得对S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P。(1)当n=10时,试判断集合B”考查相似的试题有: