执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”）。（1）若输入，写出输出结果；（2）若输入λ=2，-高中数学-n多题

◎ 题干

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N*，n≤2011。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”）。

（1）若输入

，写出输出结果；
（2）若输入λ=2，令

，证明{b_n}是等差数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（3）若输入

，令

，T_n=c₁+2c₂+3c₃+…+2011c₂₀₁₁，求证：

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”）。（1）若输入，写出输出结果；（2）若输入λ=2，…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【程序框图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”）。（1）若输入，写出输出结果；（2）若输入λ=2，”考查相似的试题有：