已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an，（Ⅰ）若bn=n+1，求a4；（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0），（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{bn}的前3n项和；（ⅱ）当a=-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的首项为1，对任意的n∈N*，定义b_n=a_n+1-a_n，
（Ⅰ）若b_n=n+1，求a₄；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0），
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{b_n}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{a_n}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an，（Ⅰ）若bn=n+1，求a4；（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0），（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{bn}的前3n项和；（ⅱ）当a=…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【一般数列的项】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an，（Ⅰ）若bn=n+1，求a4；（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0），（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{bn}的前3n项和；（ⅱ）当a=”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.