已知函数f(x)=x3-mx2+mx(m＞0)，(Ⅰ)当m=2时，求函数y=f(x)的图象在点(0，0)处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的单调性；(Ⅲ)若函数f(x)既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=

x³-mx²+

mx(m＞0)，
(Ⅰ)当m=2时，求函数y=f(x)的图象在点(0，0)处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的单调性；
(Ⅲ)若函数f(x)既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，f(x)＜mx²+

恒成立，求m的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x3-mx2+mx(m＞0)，(Ⅰ)当m=2时，求函数y=f(x)的图象在点(0，0)处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的单调性；(Ⅲ)若函数f(x)既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x3-mx2+mx(m＞0)，(Ⅰ)当m=2时，求函数y=f(x)的图象在点(0，0)处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数y=f(x)的单调性；(Ⅲ)若函数f(x)既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.