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抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题详情
◎ 题干
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为
。
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线y=k(x+
)与抛物线C交于A,B两点,且|FA|=2|FB|,求k的值;
(3)设点P是抛物线C上的动点,点R,N在y轴上,圆(x-1)
2
+y
2
=1内切于△PRN,求△PRN的面积最小值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知抛物线C的顶点在原点,焦点为。(1)求抛物线C的方程;(2)已知直线y=k(x+)与抛物线C交于A,B两点,且|FA|=2|FB|,求k的值;(3)设点P是抛物线C上的动点,点R,N在y轴上,圆…”主要考查了你对
【基本不等式及其应用】
,
【圆的切线方程】
,
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【直线与抛物线的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知抛物线C的顶点在原点,焦点为。(1)求抛物线C的方程;(2)已知直线y=k(x+)与抛物线C交于A,B两点,且|FA|=2|FB|,求k的值;(3)设点P是抛物线C上的动点,点R,N在y轴上,圆”考查相似的试题有:
● 过抛物线y2=2x内的任意一点Q(s,t)(t2<2s)作两条相互垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,直线MN恒过定点()A.(s+1,0)B.(|1-s|,0)C.(1+2s,0)D.(|1-2s|,0)
● 抛物线x2=-14y上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.-1716B.-1516C.716D.1516
● 已知点A(x0,y0)为抛物线y2=8x上的一点,F为该抛物线的焦点,若|AF|=6,则x0的值为()A.4B.42C.8D.82
● 求满足下列条件的曲线方程:(1)经过两点P(-23,1),Q(3,-2)的椭圆的标准方程;(2)与双曲线x29-y216=1有公共渐近线,且经过点(-3,23)的双曲线的标准方程;(3)焦点在直线x+3y
● 一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为()A.6mB.26mC.4.5mD.9m