已知a＞0，函数，x∈（0，+∞），设0＜x1＜，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（x2，0），证明：①0＜x2≤；②若x1＜，则x1＜x2＜。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知a＞0，函数

，x∈（0，+∞），设0＜x₁＜

，记曲线y=f（x）在点M（x₁，f（x₁））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0），证明：
①0＜x₂≤

；
②若x₁＜

，则x₁＜x₂＜

。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a＞0，函数，x∈（0，+∞），设0＜x1＜，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（x2，0），证明：①0＜x2≤；②若x1＜，则x1＜x2＜。…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a＞0，函数，x∈（0，+∞），设0＜x1＜，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（x2，0），证明：①0＜x2≤；②若x1＜，则x1＜x2＜。”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.