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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
在数列{a
n
}中,a
1
=2,且
(n∈N*,且n≥2),设
,
(Ⅰ)证明:数列{b
n
}是等差数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)记数列
的前n项和为S
n
,若对于任意的正整数n恒有m
2
-
≤S
n
,求实数m的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在数列{an}中,a1=2,且(n∈N*,且n≥2),设,(Ⅰ)证明:数列{bn}是等差数列,并求其通项公式;(Ⅱ)记数列的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n恒有m2-≤Sn,求实数m的取值范围。…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等差数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【一元二次不等式及其解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在数列{an}中,a1=2,且(n∈N*,且n≥2),设,(Ⅰ)证明:数列{bn}是等差数列,并求其通项公式;(Ⅱ)记数列的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n恒有m2-≤Sn,求实数m的取值范围。”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.