（Ⅰ）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，若数列是等差数列，①求an；②令（a＞0），若对一切n∈N*，都有，求q的取值范围；（Ⅱ）是否存在各项都是正整数的无穷数列{-高中数学-n多题

◎ 题干

（Ⅰ）已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，若数列是等差数列，
①求a_n；
②令（a＞0），若对一切n∈N*，都有，求q的取值范围；
（Ⅱ）是否存在各项都是正整数的无穷数列{c_n}，使对一切n∈N*都成立？若存在，请写出数列{c_n}的一个通项公式；若不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（Ⅰ）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，若数列是等差数列，①求an；②令（a＞0），若对一切n∈N*，都有，求q的取值范围；（Ⅱ）是否存在各项都是正整数的无穷数列{…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的通项公式】，【一般数列的项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（Ⅰ）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，若数列是等差数列，①求an；②令（a＞0），若对一切n∈N*，都有，求q的取值范围；（Ⅱ）是否存在各项都是正整数的无穷数列{”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.