将数列{an}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：（1）在数列{bn}中，b1=1，对于任何-高中数学-n多题

◎ 题干

将数列{a_n}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
（1）在数列{b_n}中，b₁=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
（2）表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
（3）

，请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式

在

上有解，求正整数k的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将数列{an}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：（1）在数列{bn}中，b1=1，对于任何…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将数列{an}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：（1）在数列{bn}中，b1=1，对于任何”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）