已知过点M（a，0）（a>0）的动直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，点N与点M关于y轴对称。（1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；（2）对于给定的正数a，是否存在直线l'：x=m，使得l'被以AM-高中数学-n多题

◎ 题干

已知过点M（a，0）（a>0）的动直线l交抛物线y²=4x于A，B两点，点N与点M关于y轴对称。

（1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；
（2）对于给定的正数a，是否存在直线l'：x=m，使得l'被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出直线l'的方程；如果不存在，试说明理由。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知过点M（a，0）（a>0）的动直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，点N与点M关于y轴对称。（1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；（2）对于给定的正数a，是否存在直线l'：x=m，使得l'被以AM…”主要考查了你对【直线的倾斜角与斜率】，【直线的方程】，【直线与圆的位置关系】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知过点M（a，0）（a>0）的动直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，点N与点M关于y轴对称。（1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；（2）对于给定的正数a，是否存在直线l'：x=m，使得l'被以AM”考查相似的试题有：

● 直线的倾斜角是()A．B．C．D．● 已知直线l的方程为xcosa-ysina+m=0（），则直线l的倾斜角为。● 直线的斜率为______________________。● 直线的倾斜角为（）A．B．C．D．● 若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（）.A.BC.D.