已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D。设点P（s，t）是L上的任一点，且-高中数学-n多题

◎ 题干

已知曲线C：y=x²与直线l：x-y+2=0交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D。设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合，
（1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；
（2）若曲线G：x²-2ax+y²-4y+a²+

=0与点D有公共点，试求a的最小值。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D。设点P（s，t）是L上的任一点，且…”主要考查了你对【点与圆的位置关系】，【曲线的方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D。设点P（s，t）是L上的任一点，且”考查相似的试题有：

● 方程（2x+3y-1）（x-3-1）=0表示的曲线是（）A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线 ● 已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是（）A．B．C．D．● 在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10；②△ABC面积为10；③△ABC中，∠A=90°● k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围．● 方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲线是（）A．圆B．两条直线C．一个点D．两个点