设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，（n∈N*），（Ⅰ）若a2=，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；（Ⅱ）记bn=a3a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式。-高中数学-n多题

◎ 题干

设各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=2，

（n∈N*），
（Ⅰ）若a₂=

，求a₃，a₄，并猜想a_2cos的值（不需证明）；
（Ⅱ）记b_n=a₃a₂…a_n（n∈N*），若b_n≥2

对n≥2恒成立，求a₂的值及数列{b_n}的通项公式。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，（n∈N*），（Ⅰ）若a2=，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；（Ⅱ）记bn=a3a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【一般数列的项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，（n∈N*），（Ⅰ）若a2=，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；（Ⅱ）记bn=a3a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式。”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）