在坐标空间中，有一边长为2、中心在原点O的正立方体，且各棱边都与三坐标平面平行或垂直，如图所示。已知A（1，-1，0）、B（0，1，-1）、C（-1，0，1）这三点都是某平面E和正立方体-高中数学-n多题

◎ 题干

在坐标空间中，有一边长为2、中心在原点O的正立方体，且各棱边都与三坐标平面平行或垂直，如图所示。已知A（1，-1，0）、B（0，1，-1）、C（-1，0，1）这三点都是某平面E和正立方体棱边的交点。试问下列哪些点也是平面E和正立方体棱边的交点？

[ ]

(1)、

(2)、（-1，1，0）
(3)、（0，-1，-1）
(4)、（-2，1，1）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在坐标空间中，有一边长为2、中心在原点O的正立方体，且各棱边都与三坐标平面平行或垂直，如图所示。已知A（1，-1，0）、B（0，1，-1）、C（-1，0，1）这三点都是某平面E和正立方体…”主要考查了你对【在空间直角坐标系表示点的位置】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在坐标空间中，有一边长为2、中心在原点O的正立方体，且各棱边都与三坐标平面平行或垂直，如图所示。已知A（1，-1，0）、B（0，1，-1）、C（-1，0，1）这三点都是某平面E和正立方体”考查相似的试题有：

● 在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，则使得不等式（x-1）2+y2+z2≤1成立的概率（）A．π8B．π27C．π81D．π64 ● 已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为______．● 空间直角坐标系中，点A（2，-3，4）关于yOz平面对称的点的坐标是______．● 若点P（-4，-2，3）关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a，b，c）、（e，f，d），则c与e的和为（）A．7B．-7C．-1D．1 ● 点（1，1，1）关于z轴的对称点为（）A．（-1，-1，1）B．（1，-1，-1）C．（-1，1，-1）D．（-1，-1，-1）