如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB，（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB，
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB，（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。…”主要考查了你对【直线的倾斜角与斜率】，【曲线的方程】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB，（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。”考查相似的试题有：

● 直线的倾斜角是()A．B．C．D．● 已知直线l的方程为xcosa-ysina+m=0（），则直线l的倾斜角为。● 直线的斜率为______________________。● 直线的倾斜角为（）A．B．C．D．● 若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（）.A.BC.D.