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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
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试题详情
◎ 题干
已知函数f（x）=2
-2的反函数为f
-1
（x），各项均为正数的两个数列{a
n
}，{b
n
}满足：a
n
= f（S
n
），b
n
= f
-1
（n），其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和，n∈N*，
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{c
n
}的前n项和为T
n
，且
，试比较T
n
与
的大小。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=2-2的反函数为f-1（x），各项均为正数的两个数列{an}，{bn}满足：an=f（Sn），bn=f-1（n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
，
【一般数列的通项公式】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f（x）=2-2的反函数为f-1（x），各项均为正数的两个数列{an}，{bn}满足：an=f（Sn），bn=f-1（n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若”考查相似的试题有：
● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．
● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．
● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.
-2的反函数为f-1（x），各项均为正数的两个数列{an}，{bn}满足：an= f（Sn），bn= f-1（n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，
，试比较Tn与
的大小。