设数列{an}满足：a1=1，an+1=（n∈N*），（1）求a2，a3；（2）令bn=，求数列{bn}的通项公式；（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞。-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

（n∈N*），
（1）求a₂，a₃；
（2）令b_n=

，求数列{b_n}的通项公式；
（3）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}满足：a1=1，an+1=（n∈N*），（1）求a2，a3；（2）令bn=，求数列{bn}的通项公式；（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【一般数列的项】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}满足：a1=1，an+1=（n∈N*），（1）求a2，a3；（2）令bn=，求数列{bn}的通项公式；（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞。”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）