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一般数列的项
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试题详情
◎ 题干
在数列{a
n
}中,a
1
=1,3a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0(n≥2,n∈N*)。
(1)试判断数列
是否成等差数列;
(2)设{b
n
}满足b
n
=a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)若λa
n
+
≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*)。(1)试判断数列是否成等差数列;(2)设{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn;(3)若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【一般数列的项】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*)。(1)试判断数列是否成等差数列;(2)设{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn;(3)若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求”考查相似的试题有:
● 在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),,则a2012的值为[]A.-2B.0C.2D.2i
● 已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,且,则数列的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,(1)求;(2)猜想的通项公式,并进行证明.
● 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是[]A.2048B.2049C.2050D.2051