已知函数f（x）= ax3+bx2+2x-1，g（x）=-x2+x+1，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直。
（1）求实数a，b的值；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求实数k的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2+2x-1，g（x）=-x2+x+1，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直。（1）求实数a，b的值；（2）对任意x1，…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=ax3+bx2+2x-1，g（x）=-x2+x+1，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直。（1）求实数a，b的值；（2）对任意x1，”考查相似的试题有：
ax3+bx2+2x-1，g（x）=-x2+x+1，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直。