已知函数f（x）=，（Ⅰ）若函数在区间（a，a+）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）·en-2（n∈-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=

，
（Ⅰ）若函数在区间（a，a+

）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥

恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）·e^n-2（n∈N*）。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=，（Ⅰ）若函数在区间（a，a+）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）·en-2（n∈…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=，（Ⅰ）若函数在区间（a，a+）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）·en-2（n∈”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()