已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[]A、2009B、-2009C、D、-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N*，a_n=f（n），则a₂₀₀₉=

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A、2009
B、-2009
C、

D、

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[]A、2009B、-2009C、D、…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【一般数列的项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[]A、2009B、-2009C、D、”考查相似的试题有：

● 在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i ● 已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.● 删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051