已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥成立，求-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），
（Ⅰ）求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x₀，y₀），使得以P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≥

成立，求实数a的最大值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（

）+m-1的图象于y=f（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥成立，求…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥成立，求”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()