已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x。 (1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域T; (2)是否存在实数a,对任意给定的集合T中的元素t,在区间[1,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=t成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由; (3)函数f(x)图像上是否存在两点A(x1,y1)和B(x2,y2),使得割线AB的斜率恰好等于函数f(x)在AB中点M(x0,y0)处切线斜率?请写出判断过程。 |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x。(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域T;(2)是否存在实数a,对任意给定的集合T中的元素t,在区间[1,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数的单调性与导数的关系】,【求过两点的直线的斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x。(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域T;(2)是否存在实数a,对任意给定的集合T中的元素t,在区间[1,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2”考查相似的试题有: