已知函数f(x)满足f(x+1)=,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有四个零点,则实数k的取值范围是( )
A.( 0,] B.( ,0] C.[ ,0] D.(0, ]