已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R），
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”。
已知函数f1（x）=（a- ）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）= x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f”考查相似的试题有：
）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=
x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围。