已知函数（a，b，c为常数，a≠0），（Ⅰ）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：；（Ⅲ）若-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

（a，b，c为常数，a≠0），
（Ⅰ）若c=0时，数列{a_n}满足条件：点（n，a_n）在函数

的图象上，求{a_n}的前n项和
S_n；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a₃=7，S₄=24，p，q∈N*（p≠q），证明：

；
（Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列{x_n}满足

，x_n+1= f（x_n），求证：0<x_n+1<1。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数（a，b，c为常数，a≠0），（Ⅰ）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：；（Ⅲ）若…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【等差数列的前n项和】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数（a，b，c为常数，a≠0），（Ⅰ）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：；（Ⅲ）若”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，则n=______．● 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5=______．● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19，当Sn取到最小时，n=（）A．7B．8C．9D．10 ● 若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．● 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（）A．19B．26C．55D．95