已知函数f （x ）= x3-x，
（Ⅰ）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）- ax2+x（a≥2），求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x3-x，（Ⅰ）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）-ax2+x（a≥2），求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=x3-x，（Ⅰ）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）-ax2+x（a≥2），求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角”考查相似的试题有：
x3-x，
ax2+x（a≥2），求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。